回答

触媒は反応に直接関わらないので反応式には含みません。
NH3を酸化して、NOとH2Oが生成するので係数無しでかくと

NH3+O2→NO+H2Oです。

両辺の元素の数を揃える必要があるので各物質の係数を記号でおいて、元素の数を比較していきます。

A NH3 + B O2 → C NO + D H2O

元素  左辺 (個) 右辺 (個)
N A C
H 3A 2D
O 2B C+D

それぞれ個数は等しくなるため
A=C
3A=2D
2B=C+D

A=1とすると
A=C=1
3A=3=2D→D=3/2
2B=C+D=1+3/2=5/2→B=5/4

各係数は整数にしなくてはいけないので
今回は、全ての係数に4をかけます。

よって
A=4 B=5 C=4 D=6となります。

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