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一般動詞の中には動作動詞と状態動詞があります。
1度のまとまった動作を表す動詞が動作動詞で、以前から同じ状況が続いていることを説明する動詞が状態動詞です。
状態動詞の例として、心理を表す動詞(like, hate, want, knowなど)や知覚・感覚を表す動詞(see, hear, feelなど)があります。
また、他の状態を表す動詞としてexistやremainなどがありますが、resembleもこの状態動詞です。
「似ている」ことは継続が前提の言葉ですから、進行形にする必要がありません。
しかし、"more and more"が付いている英文「似てきている」は状態が推移しているので進行形がありえます。
しかし、状態動詞は原則進行形です。
ちなみに"look at"や"listen to"は動作を表しているので進行形OKですし、"smell"は状態動詞(〜のにおいがする)と動作動詞(〜をかぐ)の両方の用法があるので、動作動詞としての使い方だと進行形にできます。

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