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両方とも「問題を解決する」という意味を持ちますが、問題の性質によって区別して使用されます。
solve は、(客観的な) 正解のある問題を解決するときに使われます。例えば、数学などの問題を解いたり、事件などの謎を解く、数式やパズルなど明確な正解があるようなケース。
resolve は、主観的で正解のない問題 (論点、争点) を解決するときに使われます。例えば、複雑な問題や相手がいるような問題を解決するときなど。
見解の相違などの不一致を起点とするような問題、つまり紛争や喧嘩などはっきりした答えがない問題などで、必ずしも最善の方法ではなくとも、なんとか折り合いをつけて解決を図るようなときなど。
似た意味の単語の違いや使い分けを調べるには
resolveとsolve 違い
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