Question

nagi

新高校1年生になるので、予習をしているのですが、二項定理が全く分かりません、やり方と練習6について教えて下さると嬉しいです。よろしくお願いします。

2 二項定理
(a+b)?, (a+b) の展開式は, 次のようになる。 の方開類(6+)
(a+b)°=a°+2ab+6°,
ここでは,自然数nについて, (a+b)"の展開式を調べてみよう。
(a+b)°=a°+3a'b+3ab°+6ぴ れる係
A パスカルの三角形
5
a+3a°6+3ab。+
×)a +b
a*+3a°b+3a°6+ ab°
a°b+3a°b°+3ab°+6*
(a+b)* の展開式は,
として,右の計算より
(a+b)*=a*+4a'b+6a'b°+4abが+
a*+4a°b+6a°6+4ab°+6
00 1
1
×)1
3
3
1
この計算で,各項の係数だけを取り出し
10
1
3
3
00
1
3
1
てみると,右のようになる。
1
4
6
4
1
練習 次の口に入る各数を,係数だけを取り出す計算によって求めよ。
6
(a+b)=a+口a'b+□α°6°+□ぴ+□ab*+が
現を使っ
k (a+b)” の展開式の各項のは
イメージ
(a+b)
15 係数を, n=1, 2, 3, 4, 5 の
(a+b)?
場合について順に並べると,
(a+b)
右の図のようになる。
(a+b)
この三角形状の数の配列を
(a+b)5
15 10 10
パスカルの三角形 という。
パスカルの三角形には,次の性質がある。
20
1 数の配列は左右対称で, 各行の両端の数は1である。
2 2行目以降の両端以外の数は, 左上と右上の数の和に等しい。
第1章
式と証明
13

二項定理

Answer 1

Rei

二項定理分からないならパスカルの三角形で求めても大丈夫ですよ

nagi

返信遅くなって本当に申し訳ありません。
解答ありがとうございました！