Question

ゆう

問3答えが⑤だったんですが位置エネルギーを考えなくてもいいんですか？

の M
0 vo
図のように,質量mの小球を点0から水平に速さ日
。で投げたところ,小球は鉛直な壁面上の点Pでe ,09,
はねかえって,水平な床の上の点Qに落ちた。点0
の床からの高さをん, 壁からの距離を L, 小球と壁
の間の反発係数(はねかえり係数)をe (0<e<1),
重力加速度の大きさをgとする。ただし,小球は壁
に垂直な鉛直面内で運動するものとする。また, 壁
はなめらかであるものとする。
6
P
L
問1 小球を投げてから点Pに当たるまでの時間もを表す式として正しいものを,次の
0~6のうちから1つ選べ。
2L
L
0
200
V。
Vo
L
L
2L
E3
O
2000000左す V Do 大のは 8茶
200
関2 小球を投げてから点Qに落ちるまでの時間。を表す式として正しいものを,次の|
0~6のうちから1つ選べ。
L
2L
0
Vo
Vo
Vo
2h
g
g
問3 点0から投げた直後の小球の力学的エネルギー E。 と, 点Qに落ちる直前の力学
的エネルギー E, の差 E。-E,を表す式として正しいものを,次の 0~0のうちから
1つ選べ。
pM
0 mgh
@(1-e)mgh
O (1-e°mgh
-mvd
2
6 (1-e)mu
01-emo。
fam(コ
00

6同1 点O を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直下向きにy軸をとる。小球はx軸方向
には速さ。の等速運動をして、 時間もに距離Lを進むので
L
L=#h
ゆえに =
L
以上より、正しいものは ②、
問2 壁がなめらかなので、 Pでの衝突前後で
小球の速度のy成分は変化しない。 したが
って、小球はy軸方向には自由落下運動を
続け、時間なに距離hを落下するので
AP
2h
ゆえに =
y*
以上より、正しいものは③。
問3 小球は壁との衝突の前後で運動エネルギーを失う。Pで衝突した直後の小球の速度
のx成分の大きさを」とすると、 反発係数がeなので
ゆえに #=€。
また,衝突の前後で小球の速度のy成分は変化しない。 よって, Pでの小球の速度の
y成分を,とすると、 衝突の前後で小球が失った運動エネルギーは
AK- コー生ン
小球の0から P, PからQの落下運動では、 重力のみが小球にはたらくので、 小球の
カ学的エネルギーは保存する。 したがって, 0からQの運動で力学的エネルギーはP
での壁との衝突で失った運動エネルギー4Kだけ減少する。よって
E-E=m(1-c)n
以上より、正しいものは@。

力学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

位置エネルギーを考える方法もありますよ(画像参照)。

ただ、解答は別の考え方でやっています。
解答は、
Oから壁に衝突する直前までは小球に重力しか働かないから、
　OからPに衝突する直前までは力学的エネルギーが保存されますよね？
また、
壁に衝突した直後からQに衝突する直前までは小球に重力しか働かないから、
　壁に衝突した直後からQに衝突する直前までは力学的エネルギーが保存されますよね？
ということは、OからQに衝突する直前までで考えると力学的エネルギーは、
　壁に衝突した時しか変化しませんよね？
ということで、解答ではEo－E₁は、壁に衝突した時(衝突した瞬間)に失われる力学的エネルギーを求めています。
壁に衝突した瞬間は、高さは変わらないから位置エネルギーは変化しません。
ただ、衝突したことによって、速度は変わるから、壁に衝突した時(衝突した瞬間)に失われる力学的エネルギーは、
速度変化による運動エネルギーの変化、になります。

分からなければ質問してください

ゆう

わかりました！ありがとうございます🙇‍♂️