Question

Erika

途中式を詳しく教えてください。(--;)

x→-8 のとき, .0>まお (x)
.2
x+Vx?+1
18+8
これは1と
同
→0(符号は正).
(e
Vx?
2+1-x

ます.
セづ
[12] f(x)=1og (x+\x?+1).

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒツジ

t=-xとおく
x→-∞のときt→∞なので
lim[x→-∞]{x+√(x²+1)}
=lim[t→∞]{-t+√((-t)²+1)}
=lim[t→∞]{-t+√(t²+1)}
=lim[t→∞]{(-t+√(t²+1))(-t-√(t²+1))/(-t-√(t²+1))}
=lim[t→∞]{(t²-(t²-1))/(-t-√(t²+1))}
=lim[t→∞]{1/(-t-√(t²+1)}
=0
そしてlim[x→-∞]{x+√(x²+1)}=0から
　lim[x→-∞]{f(x)}=lim[x→-∞]{log(x+√(x²+1))}
(=log0)
lim[x→-∞]{f(x)}=-∞