Question

優美

教えてください。

時にA地を出発してB地に向かった人が,8時10分A地発B地行きのバスに8時
.0分に追い越され, 8時10分B地発A地行きのバスと8時16分に出会った。人と
バスの速さを求めよ。ただし, 人もバスもそれぞれ一定の速さであるとし,AB 間の
距離は4160mであるとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

【連立方程式を利用して解いた場合です】

●人の速さを a[m/分]、バスの速さを b[m/分]として

同じ方向に進むバスに追い越されたことから

　　人が 12[分]で進む距離12a[m]と

　　バスが 2[分]で進む距離 2b[m]が、

　　等しいことから、12a＝2b　･･･　①

逆方向に進むバスと出会ったことから

　　人が 16[分]で進む距離 16a[m]と

　　バスが 6[分]で進む距離 6b[m]の和が

　　ＡＢ間の距離に等しいことから、16a＋6b＝4160　･･･　②

①，②を連立方程式として解いて、a＝80、b＝480

●簡易確認
8時12分…[人]80×12＝960、[A発バス]480×2＝960
【Ａから960mで追い越される】
8時16分…[人]80×16＝1280、[B発バス]480×6＝2880
1280＋2880＝4160【Ａから1280mで出会う]

●答え【人の速さ80[m/分]、バスの速さ480[m/分]】