Question

とろろ

数学の質問です
解答の最初にまずz≠2と書いてありますが、問題文に複素数wは実数であると書いてあるのでwが0になっても良いと思うのですがダメなのでしょうか？
それとも問題文にある分数の式の分母が0になることは決してないという定義か何かあるのでしょうか？
教えてくださいよろしくお願いします。

第2章 複素数平面
60
基礎問
aztb
cztd
36 変換 w=-
(i-1)z
で表される複素数 wは実数である.このとき, 複素数z
(2-2)
W=
は,どのような図形をえがくか。
複素数wが実数という条件を,
I. w=u+vi (u, v: 実数) の形に表したとき, v=0
と考えることもできますが,このように考えると,zも z=z+yi
精講
という形で表すことになり,文字の数が2個から4個に増えてしまい,負担が
重くなります。一方,27のポイントによれば,
I. w=w
とも考えることができます。
解答
まず, zキ2
J(i-1)z|
li(2-2)
2wが実数のとき, w=w が成りたつ。
(i-1)z_
(z-2)(z-2)
このとき, w=
であり,
-i(z-2)
14
よって,
より
2zz+2(i-1)z-2(i+1)z=0
22-(1-i)z-(1+i)z=0
{z-(1+)}{z-(1-i)}=(1+i) (1-i)
{z-(1+i)}{z-(1+i)}=2
三z-(1+i)P=2
この変形がポイント
30|注
2
ここで,zキ2 だから,点2は除かれる。
以上のことより,zは,
注
2 C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iam__tom__

0が分母に来る、つまり0で割るということは実数範囲にせよ複素数範囲にせよ絶対にありません。
よってω-2≠0⇔ω≠2が条件となります。