Question

高校生

教えてください💦
解説を見てもなぜその答えになるのか分かりませんでした。

1から100 までの数字が1つずつかいてあるカードが100枚ある。 この中から1枚
17
抜き出したとき, かかれている数が偶数であるという事象をA, k以下であるという事
象をBとする。 AとBが互いに独立になるためのんの条件を求めよ。

k
1
P(B)=
2'
50
P(A)=-
ニー
解答
100
100
である。
kが奇数のとき
k-1
k-1
2
P(ANB)=
100
200
kが偶数のとき
k
2
k
P(ANB)=
100
ニ
200
よって,kが偶数のときに限り
P(ANB)=P(A)P(B)
が成り立つ。したがって, A とBが互いに独立になるために
は,kが偶数であることが必要十分条件である。