Question

mocha

1枚目の⑶を2枚目の⑵のような考え方をして解いてみたら間違っていました。
この問題における考え方のどこが間違っているか、また2枚目の考え方が適用できるのは具体的にどういったケースなのか教えていただけると嬉しいです。
3枚目は模範解答です。

せず,どの組も1人以上を含んでいるとする.このとき,次の問間いに答え。
[B] A, B, C, D, Eの5人をいくつかの組に分ける。ただし,組同士は区
ラ子生徒から2名かつ女子生徒から2名の発表者の選び方は何通りぁ。
か、
の面と接してい
BCD, Eの5人をいくっかの組に分ける。ただし,組同士は区
ABC
Aが3人の組に含まれるような分け方は何通りあるか求めよ.
(2) Aが2人の組に含まれるような分け方は何通りあるか求めよ。
(3) 5人を組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ。
6)0000011
9!
987もる 52(あり)
514. 好ブも 1266)
52(適り)

(2) +y+z=5(r20, y>0, z20) をみたす(x, y, z) の組の数を求
イ2) /1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方
1万円札が5枚あるとき(これらは区別がつきません), どの1万
113 重複組合せ
法があるか。
講
料がほしいという人はいません。何枚ほしいというはずで
リ心する。
『V
る
○●という並べ方にx=2, y=0, z=3 が対応する。
ま1
よって,求める場合の数は、
7!
5!2D
21(通り)
区外ちがないものたごかうる
12)において,エ=I'-1, y=y-1, z=2'-1 とおけば、
デ+ダ+z'=8 (r'w1, y'21, z'>1)となり,(1)と同様に

Aの他の1人の選び方はのと同様で4通り、残りの3人からさらに2人を選。
結局のところ,O~⑨の一列にどう男女を座らせていくのか、ということを考え一
2°[B] 組に区別がない,というのがポイントである。もしも組に区別があると
組同士の区別はないので、1人の組を2つ作る作り方は1通りである。
Aは3人の組に入るから、3人の組に入る残り2人の選び方は
のの場台
4×3
=6(通り)
C-2×1
第5章 場合の数と確率
O
C;×1=6×1=6 (通り)
|AOO
のの場合
4人の選び方は
C,=,C=5(通り)
回の場合
C,×1=5×1=5(通り)
のの場合
3人の選び方は
C=,C;=10 (通り)
よって、この場合は
1×6=6(通り)
C。×1=10×1=10(通り)
以上より、求める分け方は
6+6=12(通り)
のの場合
(2) 2人の組ができる5人の分け方は
組に区別がないから1通り。
よって、この場合は
|○〇○
の 2人,3人
e 2人,2人,1人
10×1=10(通り)
2人,1人,
のの場合
まず,最初の2人の選び方は
のの場合
Aの他の1人の選び方は
|AO
AO
人1人
;C2=10(通り)
C,=4(通り)
次に3人から2人を選ぶ選び方は
C2=,C,=3(通り)
の場合
l○○
C,×,Ca_10×3
2!
-=15(通り)
2
選び方は
C=,C; =3(通り)
C,×,C=4×3=12(通り)
6の場合
よって,この場合は
のの場合
|AO
組に区別がないから1通り、
よって,この場合は
Aの他の1人の選び方はのと同様で4通り, 残りの3人を1人
10×1=10(通り)
組に分ける分け方は,組に区別が無いので1通り
のの場合
よって,この場合は
G×1=4×1=4 (通り)
以上より,求める分け方は
以上より全部で
1+5+10+10+15+10+1=52(通り)
4+12+4=20 (通り)
組の作り方は
0 5人
2 4人,1人
3 3人,2人
解説
の 3人,1人,1人
6 2人,2人,1人
6 2人,1人,1人,1人
の人を
の 1人,1人,1人,1人,1人
Chcet
7通りである。
けばよい。
つ場合
0〇○○○の1通り
レ例えば(1)回の場合は, 以下の2つの分け方は別のものとなる。
ABC
D
E、
ABC
E
D
つやるう

組み合わせ 組合せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

ボールに区別があるか、箱に区別があるか、空箱があっても良いか、それぞれ2通りずつで計8パターンの問題があります。

重複組合せを使うのは、ボールに区別がなく、箱に区別があるパターンです。
今回の問題ではボールに区別があり、箱に区別がない問題ですので、重複組合せは使えません。

mochaさんの考え方だと(5,0,0,0,0)(0,5,0,0,0)(0,0,5,0,0)(0,0,0,5,0)(0,0,0,0,5)をすべて区別して数えていることになります。

mocha

ありがとうございました。