✨ ベストアンサー ✨
こんな感じになりました！！
間違えました！4-√2です！
a²-6a+10と9が同じ長さなので
a²-6a+10＝9となってa²-6a+1=0という2次方程式が作れます！
最後の式でa=４＋√２(≒5.4)、４ー√２(≒2.6)が出ますが、
図を見ると(x-a)²+(y-1)²=1の中心(a,1)は領域Dの外側にあるのが分かります。
ところがa=４ー√２(≒2.6)っていうのは領域Dに含まれちゃってます！なのでa=４＋√２が答えになります！
なるほど…！ありがとうございます！
あと、初めに出した距離√2はどこで使ってますか？
最後の最大値を出す時の距離の1っていうのはどこからですか？？
何度もすみません💦
最初に出した√２は直線と円が接するかどうかの判定に使いました！
aがMAXのとき、直線x+y=5と円(x-a)²+(y-1)²=1が接します。
このとき(a,1)と直線x+y=5の距離が円(x-a)²+(y-1)²=1の半径1と同じになります！✨
そういうことですか！！
何度も質問に答えていただきありがとうございます🙇♀️
やってみたら出来ました！！
何から何まで本当にありがとうございました😭
ありがとうございます！！
a^2-6a+10は9と同じ長さだから、9を引いてa^2-6a+1になるっていうことで合ってますか？
あと、一番最後の行でなぜ4-^2はダメになったのですか？
たくさん質問してすみません💦
よろしくお願いします。