数学
高校生
数I 三角比を含む方程式の問題です。
(問)0°≦θ≦180°のとき、次の不等式を解け。
2cos^2θ+3sinθ<3
これなんですが、解答の、1<tとなるのはわかるのですが、t<1/2となるのはよくわからないです。
t>1/2じゃないんですか？
(2) cos"0=1-sin'0であるから
2(1-sin'0) +3sin0<3
2sin'0-3sin0+1>0
整理すると
sin0=tとおくと, 0°<0%180° のとき
0StS1.
不等式は
2t-3t+1>0
. (2t-1)(t-1)>0
よって
1<t
2
080
① との共通範囲を求めて
0Stく。
2
求める解は, 0ハt<
すなわち 0Ssin0< を解い
2
て
0°\0<30°, 150°<0_180°
1_2
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