Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りです。四角でかこった部分について質問なのですが、このふたつは同じことを行ってませんか？？最初のかっこは「aは貰えない前提があって、bまたはcがも貰えない=2人が1個も貰えない」になり下のかっこも「2人が1個も貰えない」とあります。なのにそれぞれ別物としてその分の引き算をしています。絶対に私の考えが間違っているのですが、、分かりません。教えていただきたいです！

□ 397 個の異なる品物を A,B,Cの3人に分ける。次の問に答えよ。
(1) 品物を1個ももらえない人がいてもよいとしたとき, 分け方は何通りあるか。
(2) A,B,Cの3人全員が少なくとも1個の品物をもらう分け方は何通りあるか。

39 (1) 異なる7個の品物のそれぞれについて,
分けられる先は A,B,Cの3通りであ
るから
> Svibe 37=2187(通り)
(2) (1) の2187通りから, A, B, Cのうち
1個ももらえない人がいる場合を除く。
72((i) 2人が少なくとも1個もらい, 1人
だけが1個ももらえない場合
Aだけが1個ももらえない場合
7個の品物をB, C に分ける 27通りの
うち,Bが何ももらえない場合とCが
何ももらえない場合の2通りを引いて
27-2 (通り) 00
OB
Bだけが1個ももらえない場合
Cだけが1個ももらえない場合
も同様にそれぞれ 27-2 (通り)
よって, 全部で 327-2) 通り
() 1人がすべての品物をもらい、残り
2人が1個ももらえない場合 3通り
(i),(ii) より 求める場合の数は
2187-3(27-2)-3=1806 (通り)
絶対
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yz

そうです。同じ内容です。

(i)では「1人だけもらえない」場合を求めているので、
2⁷通りのうち「もう1人もらえない」場合2通りを除いて、
　2⁷ -2 通り　となります。

「2人もらえない」場合をあらかじめ引くことで、重複がないようにしています。

大学生

ありがとうございます！！