Question

ദി ᷇ᵕ ᷆ )♡

教えて欲しいです🙏🏻😭♡

08 等式α+6=(a+b)-3ab(a+b) を利用して,共通
因数を見つけることにより, 等式
a³ + b³ + c³-3abc
=(a+b+c) (a²+ b²+c²-ab-bc-ca)
を導け｡
また,この結果を用いて,次の式を因数分解せよ。
(1) a³+6³-c³+3abc (2) x3+8y3+1-6xy

8 a³ + b³ + c³-3abe
=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc
= (a+b)³ + c³-3abila+b)+c)
= [(a+b)+c) ³ - 3(+b)c{(a+b)+c}
-3ab(a+b+c)
= (a+b+c){(a+b+c)² - 3(a+b)c-3ab)
= (a+b+c)(a² +6² +c²-ab-bc-ca)
[別解 α3+63+c3_ 3abc
= (a+b)³-3ab (a+b)+c³-3abc
=(a+b)³ + c³ − 3ab{(a+b)+c}
={(a+b)+c}{(a+b)² − (a+b)c+c²}
-3ab(a+b+c)
= (a+b+c)
X(a²+2ab+b²-ca-bc+c²-3ab
= (a+b+c)(a² + b²+c²-ab-bc-ca)
1) a³ + b³-c³+3abc
3
=a³ + b³ +(-c)³-3ab(— c)
= { a+b+(-c)}
2
x{a² + b²+(-c)²- ab-b(c)-(-
=(a+b-c)(a²+b²+c²-ab+bc+ca)
-) x³ +8y³ +1-6xy
=x³+ (2y)³ +1³-3x-2y.1
= (x+2y+1)
xx²+(2y)² +1²-x-2y-2y-1-1-
= (x+2y+1)(x² - 2xx+1²-
r-
-2y+1)