Question

めがね

教えてください！

☆百の位の数が一の位の数より大きい3けたの自然数から、その数の百の位の数字と一の位の数字を入
れかえてできる数をひくと、その差は99の倍数になる。 このことを、文字を使って説明しなさい。 ただ
し、もとの数の百の位をa、十の位をb、 一の位をcとする。 [全文記述。 途中点あり]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

勉強太郎

a、b、cを自然数とする。
百の位をa、十の位をb、一の位をcとすると、3けたの自然数は100a+10b+cとなる。
また、百の位と一の位を入れ替えた数は100c+10b+aになる。
これらをひくと、
(100a+10b+c)－(100c+10b+a)
=99a－99c
=99(a－c)
a－cは自然数なので、99(a－c)は99の倍数になる。

めがね

めっちゃわかりやすいです😭助かりました✨ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️