Question

あ

数Ⅱの問題です。122
①の計算過程と②の根拠が分からないので教えて頂きたいです。

□ 122 不等式 la +1|+|a-1|≧|24| を証明せよ。 また, 等号が成り立教
つのはどのようなときか。
「まとめ

122 両辺の平方の差を考えると
1+d
①
2
AST
(a+1|+ |a-1)²-|24|2
=
|a+1/2+2a+1||a-1|
+ |a-1|-|24|2
= (a + 1)² + (a−1)² − (2a)²
+2|(a+1)(a−1)|
=-2(α²-1)+2α²-11
= 2{|α²-1|-(²-1)}
ここで,α-1≧-1 であるから
(a +1|+ |a-1|-|24|2≧0
したがって
(la +11+la-1|)² ≥ |2a|²
|a+1|+ |a-1| ≧0, 2a ≧0である
から
835 0<x<* 2ST
VER |a+1|+|a-1|≧|2a|
等号が成り立つのは |-1| = -1
すなわち
-1≧0のときであるから,
bit
a≦-1, 1≦a のときである。
[参考] 教科書p.54 の例題13より
340
c|x|+|y|≧|x+y|
①
等号が成り立つのはxy≧0のとき
であるから
J1201²2
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