Question

MOON

中学3年の｢式の計算の利用｣の単元です！

連続する3つの整数では、中央の数の3乗から3つの整数の積は中央の数に等しくなる。
このことを、次のように証明した。続きを書いて証明を完成せよ。

【証明】連続する3つの整数をn-1、n、n+1 とする
と、

わかりません💦
よろしくお願いします🙇‍♀️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

＞連続する3つの整数では、中央の数の3乗から3つの整数の積は中央の数に等しくなる。

日本語がわかりません。正確に書いてください

MOON

問題文にこのように書いてありました…
問題そのものが間違っているのでしょうか🤔

きらうる

問題そのものが間違っているというか、必要な文言が抜けてます。

おそらく、

連続する3つの整数では、中央の数の3乗から3つの整数の積「を引いた数」は中央の数に等しくなる。

が正しい問題だと思われます。

MOON

すみません💦
その言葉が抜けていました。確認不足でした…

きらうる

中央の数の3乗は、nの3乗

3つの整数の積は、
(n-1)×n×(n+1)
=n×(n+1)(n-1)
=n×(n²-1)
=nの3乗-n

これらをひくと、
nの3乗-(nの3乗-n)
=n

よって中央の数と等しくなる

MOON

ありがとうございます！
言葉足らずで申し訳ありません💦