Question

くまのぷー！

②の問題が分からないので解説付きでお願いしたいです！！

しぜんすう
もち
いんすうぶんかい
②x2+8x+αが自然数 b,c を用いて、(x+b)(x+c) と因数分解できるような
ていすう
あたい
もと
定数aの値をすべて求めなさい。

Answer 1

勉強太郎

足して8になる数を見つけます。
(b,c)=(1,7) (2,6) (3,5) (4,4) ．．．．です。

aはbとcをかけた数なので、
上の組み合わせから、答えは7,12,15,16です。

Answer 2

AZ

(x+b)(x+c)＝x²+(b+c)x+bc
これがx²+8x+aになるからb＋c＝8になればいい。
(b,c)∈ℕより
(b,c)=(1,7),(2,6),(3,5)，(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)
よってbc=7,12,15,16,15,12,7
∴a=bc＝7,12,15,16