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これはbelieveの語法(単語の使い方)の問題です。
正解は3. He is believed to have made a fortune in his youth. です。
※上記の文は We(S) believe(V) him(O) <to have made(不定詞・完了形：過去を表す) a fortune in his youth)(C).の受動態
私達は彼が若い時に財産を築いたと信じている。
4つの選択肢を見て特徴が2つあることに気付くことが、まず正解を見つけるカギになります。
特徴①：1.と2. は「that(接続詞)＋主語＋動詞」であること
特徴②：1.は主語がItの形式主語で、2.～4.は主語がHe(人)で、且つ3.と4.は後ろに不定詞(to ～)があること
特徴①のthat以下の文を見てみましょう。
1. he has made(現在完了形) a fortune [in his youth](＝若い時：過去)の時制が間違い → ✕
2. he made(過去形) a fortune [in his youth] → 〇
特徴②のto ～(不定詞)を見てみましょう。
3. He is believed(現在形・受動態) to have made(不定詞・完了形：過去を表す) a fortune [in his youth]. → 〇
4. He is believed(現在形・受動態) to make(不定詞) a fortune [in his youth]. → 財産を「現在作る」ことになり[ ]と合わない → ✕
2.と3.が残りました。
2.の文を能動態に変えてみます。We(S) believe(V) him(O) <that he made a fortune in his youth>(O?C?).
that以下は名詞節なので、直接目的語(DO)か補語(C)の働きがあるはずですが、believe(他動詞)には、believe 人 [that＋S＋V～](DO)＜第4文型＞もbelieve 人 [that＋S＋V～](C)＜第5文型＞も作れません。
believe(V) [that＋S＋V～](O)＜第3文型＞だけが可能です。
従って、2. は✕となり、3. だけが〇となります。
この問題を契機にして、今後の問題に対応できるよう以下のように覚えることを勧めます。
1. It is believed(現在形) that Ken is(現在形) honest. ＝ Ken is believed to be(不定詞) honest.
ケンは正直だと信じられている。
2. It is believed(現在形) that Ken was(過去形) honest. ＝ Ken is believed to have been(不定詞・完了形：過去を表す) honest.
ケンは正直だったと信じられている。
3. It was believed(過去形) that Ken was(過去形) honest. ＝ Ken was believed to be honest.
ケンは正直であると信じられていた。
4. It was believed(過去形) that Ken had been(過去完了形) honest. ＝ Ken was believed to have been honest.
ケンは正直だったと信じられていた。
※believe ＝ think と置き換えても同じ
参考にしてください。
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