Question

in

2が前に出てるところの計算過程を教えてください

101 絶対値記号のついた関数の定積分
次の定積分を計算せよ。
(2) f\x²-a²ª\dx (0<a=1)
絶対値記号のついた関数は, そのままでは積分できません
式を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき,
f(x)dx=ff(x)dx+ff(x)dx
(1) fx-1dx
次の公
を利用して定積分を分けます。 あとは普通の定積分です。
f(x) (f(x)≧0のとき)
f(x)=f(x)(f(x) 0のとき)
解答
x²-1
(1≦x≦2)
積分の範囲は
(1) |-1|={(1) (0≦a≦1)
0≦x≦2 だからそ
ffx-1|dz=f'(r²-1)dx+∫(-1) dr の範囲だけ考えれば
よい
= - [ ²3² ²0³² - x ] + [ ²3² ~ ² - 1 ] ²
J
IC
=-2013-1)+(1/8-2)=1/3+18=2
x²-a²
(a≤x≤1)
(2) |.x²-a²|=
( 0<a≤1)
-(x²-a²) (0≤x≤a)
S\x²-a²\dx
--S (2²-a²)dx + f(x²-a³dz
==
la
= = [ {}\x²² - α²²] + [ ²3 ²² -α²x]
a²x
€ -²² a²-a²) + ( ² − a²ª) = 3² α²³− a² + z
y=x^2-a²| のグラフ
ys
=-(x²-a²) |a²
y=-
y=x²-a²
a 1 x
ナ
1

Answer 1

marumaru

解説です