Question

Mizu✧*｡

この問題が分かりません。教えてくださるとありがたいです！

7連続する3つの整数では,
もっとも大きい整数の2乗から
もっとも小さい整数の2乗をひいた
差は、中央の整数の4倍に等しく
なる｡このことを証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

連続する3つの整数をn-1.n.n+1とする
最も大きい整数の2乗から最も小さい整数の2乗を引くと
(n+1)²-(n-1)²
＝n²+2n+1-(n²-2n+1)
＝4n
これは中央の整数nを4倍した数に等しい。

よって、最も大きい整数の2乗から最も小さい整数の2乗を引いた差は、中央の整数の4倍に等しくなる。