Question

hina🖤

至急お願いします🙇‍♀️🙏

(1) 連続する2つの奇数の積に1を加えた数は
の倍数になる。
にあてはまるもっとも大きい数を答えなさい。
(2) (1) になることを証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

連続する奇数をいくつか考えると

　{3，5}のとき、その積に1を加えると、3×5＋1＝16

　{5，7}のとき、その積に1を加えると、5×7＋1＝36

　{7，9}のとき、その積に1を加えると、7×9＋1＝64

　　これらの最大公約数は4、つまり、4の倍数となる事が予想されます

証明概略

　整数nを用いて、２つの連続する奇数を、(2n＋1)，(2n＋3)と表わすと

　その積に１を加えた数は、(2n＋1)(2n＋3)＋1＝4n²＋8n＋4＝4(n＋1)²

　(n＋1)²は整数なので、4の倍数となります。

hina🖤

ありがとうございます😢

Answer 2

hika

おそらく、こうなると思います！
間違えてたらすみません💦

hina🖤

ありがとうございます😢