数学
高校生
解決済み
数Bの問題です。最後の下線をひいている部分がなぜそうなるのかわかりません。解説をお願いします！
VAO 881
*
5 166 平行四辺形ABCD において、辺BCの中点をE, 辺CDを2:1に内分する点をF,
で表せ。
一線分 AE と線分BF の交点をPとする。 AB=1, AD=d として,AP を
また, BP : PF, AP: PE を求めよ。
A 158.159
3
H
4
166 AE = 6+ /d, AF ==b+d
点Pは線分 AE上にあるから,
AP = SAÉ より
1
d
‚a‹ | AP = sb + ½ ã
また, 点Pは線分BF 上にある
から, BP:PF=t: (1-t) と
すると
AP = (1-t)AB+tAF kh
これを解いて S=
ゆえに
17
また
AP=
HO
AP = (1-1)+(6+d) = (1-1)+tà - @
t)b+t
3
...
6 17 ¥0 で と dは平行でないから、APのbdによる表
し方はただ1通りである。
したがって, ①② より
4
b
AP:PE=
13
3
4'
B
d
A
s = 1- -t,
t = ³/8
300
3
BP: PF = (1-²) = 3:
8
8
2:(1-3) = 3:1
4
E O
2
2
JA HO
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