Question

あさ

なんでこうなるんですか、？！

FUFB
4
3 と 6,12と15のように, 連続する2つの
ほう
3の倍数において, 大きい方の数の2乗から
小さい方の数の2乗をひいた差は,もとの2
つの数の和の3倍に等しくなることの証明を
完成させなさい。
整数nを用いると、
② P.27 式の計算
A
連続する2つの3の倍数は、3n, 3n+3と
表される。
このとき,大きい方の数の2乗から小さい
方の数の2乗をひいた差は,
(3n+3)2-(3n)²=9n²+18n+9-9n²
=18n+9
=3(6n+3)
=3{3n+(3n+3)}
したがって, 連続する2つの3の倍数において, 大
きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひいた
差は,もとの2つの数の和の3倍に等しくなる。
(3n+3)=(3n)²+2×3×3n+32
=9n²+18n+9
と計算できる。
補足 (3n+3)2- (3) は因数分解を利用して,
上の
桁の
ちょ
(3n+3)2-(3m)²=(3n+3+3n)(3n+3-3n)
=(6n+3)x3
と計算することもできる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kino

問題文に合う形にするために式を変形します。
6nを3n＋3nに変えても変わらないし、足し算はどこからしても変わらないので成り立ちます。

あさ

あーー！！！理解できました！！！ありがとうございますm(*_ _)m