Question

Maruru

教えてください！二次方程式の利用の問題です、、、分かりません( ˘•ω•˘ ).｡o

右の図のように, 点0 で垂直に交わる
2つの線分 OAとOBがあります。
OA=10cm,OB=40cm で, 点Cは
OBの中点です。
いま, 点PはAから0まで, 点Qは
CからBまで, 同時に出発して, 点Pは
毎秒1cm, 点Qは毎秒2cm の速さで進みます。
このとき, OP, OQを2辺とする長方形の
面積が72cm² になるのは, P, Q が出発してから
何秒後ですか。
40cm
OF
-P/A
10cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

x秒後の点は
OQ＝20+2x
OP＝10-x
この図形の面積は
(20+2x)(10-x)
＝200-2x²

面積が72になるとき、
200-2x²＝72
→　2x²＝128
→　x²＝64
→　x＝8(x＞0)
よって、8秒後