Question

凡

5と6が分かりません。
5は、因数分解出来るのは分かるんですがその後どうすればいいか分かりません
6は、最後の式の形が分数になって大丈夫なのかが心配です
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

連続する2つの奇数のうち, 小さい方の数をa,
大きい方の数をbとするとき、次の2つの条件を同時
に満たすa, b の値をそれぞれ求めなさい。
〈大阪〉 ( 5点)
・0<a<100であり, 0<b<100 である。
・b2-α² の値は100の倍数である。
6 右の表は, 1から
49までの奇数を順に並べ、
上から1段目 2段目, ...,
5段目としたものである。
表の2段目の1323
4段目の37,47のように, 表の同じ段でとなりあって
並んだ2つの奇数において,大きい方の奇数の2乗か
ら小さい方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれ
ることの証明を, 文字を使って完成させなさい。
1段目
111213141
2段目
3 13 233343
3段目
5152535 45
4段目
7 17 27 37 47
5段目 9 19 29 39 49
<福岡〉 ( 5点)
(証明) 小さい方の奇数をひとし、大きい方の奇数をn+10で表す。
大きい方の奇数の2乗から小さい方の奇数を2乗ひいた差は
(n+10) ²-n²=n2+20㎖+100-h²
20~+100
20120(n+5)
20 (n+5)を40であると
20(n+5) (n+5)
2
=
21
とわされる
したがって、表の同じ段でとなりあって並んだ2つ
の奇数において, 大きい方の奇数の2乗から小さい
方の奇数の2乗をひいた差は, 40でわりきれる。

乗法公式 因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

奇数なので
小さい方の奇数を2n+1にして
計算していくと
40(n+3)みたいな式になると思うので
40で割り切れる、というのが伝わりやすくなると思います

なゆた

5は昨日別の方に回答したのを参考に。
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1503653

凡

すいません💦途中でおかしくなってしまいました。
これって大きい方の奇数を2n+11で表すのは間違っていますか？

なゆた

大きい方ok🙆
小さい方も2乗です

なゆた

A²−B²=(A+B)(A−B)を利用して
解いてもいいかも。

凡

ごめんなさい💦ありがとうございます😭