✨ ベストアンサー ✨
①
はじめのカードのとり出し方が５通り。
２枚目のカードのとり出し方が４通り。
したがってすべての場合の数は
５×４＝20通り。
ｂ＝３となる場合は、
１－２ととり出した時と、２－１ととり出した場合しかありませんから
２通り。
したがって確率は、
２／２０＝１／１０
②
ｂ＝４，ｂ＝５はありえず、
ａは１から５まであり得ます。
したがって
素数という条件を抜きにすると、１０ａ＋ｂの値は
１２～５３まであると考えられます。
あり得る素数は、
１３、２３，４１，４３，５３
とわかります。
※素数の見つけ方は「エラトステネスのふるい」を使いましょう。
このうち
１３、２３，４３，５３
はｂ＝３ということですから
１－２ととり出した時と、２－１ととり出した場合しかありません。
２－１ととり出したとき１０ａ＋ｂ＝２３ですからこれだけです。
１０ａ＋ｂが４１になるのは、ａ＝４，ｂ＝１ということです。
これは４－２ととり出した時、４－３、４－５
の３通り。
よって全部で１＋３＝４通り。
したがって素数になる確率は４／２０＝１／５となります。
