Question

おかちゃん

この解説の赤線部分なんですが、どのようにして②より③になるのでしょうか。
解説よろしくお願いします。

Step
えんぴつ
わた
いっち
4 A君とB君が鉛筆とボールペンを持っている。 2人の持っている鉛筆とボールペンの本数を
合わせると40本であった。 はじめA君は全体の鉛筆の本数の4割を, 全体のボールペンの本
数の6割を持っていた。A君はB君にボールペンを2本渡し, B君はA君に自分の持ってい
る鉛筆の2割の本数を渡すと, 2人が持っている鉛筆とボールペンの本数の合計は一致した。
全体の鉛筆の本数をx本, ボールペンの本数をy 本として,次の問いに答えなさい。 [大谷高〕
(1) はじめにA君が持っていた鉛筆の本数をxで, ボールペンの本数をyで表しなさい。
) はじめにA君とB君はそれぞれ鉛筆とボールペンを何本持っていたか答えなさい。

x=3750
4 (1) 全体の鉛筆の本数の4割と, 全体のボールペン
の本数の6割を持っていたのだから,鉛筆を
0.4x 本, ボールペンを 0.6y 本持っていたことに
なる｡
(2) (1) より B君が持っていた鉛筆は 0.6 本, ボー
ルペンは0.4y本である。 全体の鉛筆とボールペ
ンを合わせた本数が40本なので,
x+y=40①
わた
A君はボールペンを2本渡し, B君が持ってい
た鉛筆の2割の本数をもらったから, A君が持
っている鉛筆とボールペンの本数の合計は,
0.4x +0.6×0.2+0.6y-2=0.52 +0.6y-2(本)
B君はボールペンを2本もらい, 持っていた鉛
筆の2割の本数を渡したから, B君の持ってい
る鉛筆とボールペンの本数の合計は,
0.6x (1-0.2) +0.4y+2=0.48x+ 0.4y + 2 (本)
これらの本数が等しいから.
0.52x+0.6y-2=0.48x +0.4y+2・・・・・･ ②
②より,x +5y=100...... ③
③-①より, 4y=60y=15
これを①に代入して, x +15=40x=25
よって, A君が持っていた鉛筆は
25×0.4=10 (本)
A君が持っていたボールペンは, 15×0.6=9(本)
B君が持っていた鉛筆は, 25-10=15(本)
D 君が丼 Tut
05 J

中二 数学 連立方程式 連立方程式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mty

雑ですが、こんな感じです

おかちゃん

理解できました。
ありがとうございました。