Question

にゃ

問はa²+b²が3で割り切れるならば、a,bともに3で割り切れる
を対偶を利用して証明するものです。
Q.なぜ、赤線分が3m±1になる理由をおしえてください

ならば、a2+b2は3で割り切れない」
となるので,これを証明する.
m, nを整数とすると,
a=3m±1,6=3のとき
2011 a² + b²=(3m±1)²+(3n)²
753.8052
=9m² ±6m+1+9n²
=3(3m²±2m+3n²)+1
3m²±2m+3m² は整数であるから
で割り切れない. Ja
te
(ii) a =3m±1,6=3n-1 のとき
a²+62=(3m±1)2+(3n-1)2
は3で割り切れない.
+1
(10)
=9m²±6m+1+9n²-6n+1
==3(3m²±2m+3n²-2n)
+2 (複号同
3m²±2m+3m² -2nは整数であるから, d'+
3>851=7
+1のとき
(複号同順) S-
²2 +62は
q

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

ここではaが3の倍数でないときの話をしたいのですが、それは
a=3m+1（3で割って1余る数）とか
a=3m-1（3で割って2余る数）とか表せます。
これをまとめてa=3m±1と表現しています。

3で割って2余る数はa=3m+2と表してもいいのですが、
その場合はまとめて表すということができなくなるので、
さらに場合分けをすることになります。

にゃ

わかりました！わかり易すぎました！！ありがとうございます！！！！！！助かりました！！！