Question

かめ

数学です。
問 √24n の値が自然数となるような自然数nのうち、最も小さいものを求めなさい。
という問題で、画像は解答です。
なぜこのような解き方になるのか詳しく説明してほしいです！！
また赤丸で示したところで、三乗の部分が消えたのはなぜですか？
分かる方お願いします🙇🏻‍♀️

(2) 24を素因数分解すると
24=23x3
これより, 24nが平方数となるのは, kを自然数として
n=2×3×k²
すなわち
n=6k²
と表せるときである。 よって, 求める最も小さい自然数nは
n=6 (答)

Answer 1

ふみ

2^3に×２すると2^4→2^2^2になるから√が外れるため　２かけなきゃだよねー　３もkも２乗何かの二乗していないと駄目だよね−ってことです

かめ

ご回答、ありがとうございます！！
スッキリしました！✨