Question

あ

(2)のやり方が理解できません。教えてください。

394
基本例題 100 n を含む式が自然数となる条件
(1) 360nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。
- がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。
nº
3
n
(2)
40' 81
CHARTO SOLUTION
nの式が自然数となる条件
素因数分解からスタート
(1)√(n の式)が自然数nの式)が平方数(ある自然数の2乗)
解答
(1)
√360nが自然数になるには, 360nがある自然数 2)360
の2乗になればよい。
2) 180
360 を素因数分解すると
2)90
360=23.32.5
口 360 に 2.5 を掛けると
40
nº
81
2･32･5²=(2･3･5)2
よって 求める自然数nは n=2.5=10
(2) 40=25,81=34 であるから, 求める自然数nは2,3,5
を素因数にもつ。
2+0) + 6(1 +500) + U
最小のnを求めるから, a,b,c を自然数として
1 n=24.3°・5°とおいてよい。
n2_224.326.52c
2³.5
=
(2) 分数の値が自然数
分子が分母の倍数
² 40=2.5の倍数, n° が 81 = 34 の倍数であるから, nは2, 3,5を素因
数としてもつ。...…. 0
素因数分解したとき 各指数がすべて偶数。・・・・
234.336.53c
34
が自然数となるための条件は
2a ≥3, 2c≥1 ・①
が自然数となるための条件は
3624
2
① ② を満たす最小の自然数a,b,cは
......
00000
3) 45
3) 15
5
a=2,6=2,c=1
よって 求める自然数nは n=2²-3².5¹=180
p.388 基本事項
(1) 23･3･5 を変形すると
2･32･24･5
よって, 自然数の形の
最小の自然数にするため
には,25を掛ければよ
い。
◆ n² は 23.5の倍数
3の倍数｡
(2ª.3b.50) ²
=220.326.52c
◆約分して分母が1にな
る。
62, cz
PRACTICE･･･ 100②
(1) 378nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。
n²
n
- がともに自然数となるような最小の自然を求めよ。
675
512' 675
基
(1)
CH
解答
(1) 630
(2) NO
ab
Nの正
[1] a
正の
これを
[2] a+
整理す
これを
このと
PRACTICE
(1) 756 0
(2) 自然
ない。
数N

約数と倍数

Answer 1

奏音

あまり解説と違いなくわかりづらいかもしれませんが、いかがでしょうか？