Question

漱石

写真は問題とその答えです。
（3）の答えの解説がイマイチ分かりません。
なぜ点Pが中点だと分かるのですか？
解説お願いします。

3 (1) A(4,8), B(-1, 3) を通る直線の式は,
y = x + 4
(2) 直線ℓy軸との交点をCとする。
△OAB =△OAC + OBC より 求める面積は,
1/1/2×4×4 + /1/2×4×1-10(cm²)
=
(3) Pは線分 OA の中点になるから, A (4,8)より
Pの座標は, (24)

|解説
[C
3 図のように,2点A(4,8), B (-1, 3) を通る直線ℓ, 原点Oと点Aを通る
直線 m,原点 0 と点Bを通る直線nがある。このとき、次の問いに答えなさい。
ただし, 座標の1目もりを1cm とする。
□(1) 直線ℓの式を求めなさい。
441
ナ
1-4 -5
□ (2) OAB の面積は何cmか, 求めなさい。
y
y=axth 3-8
be you th
8=476
[y=1+4
]
), (
+
m
ALF
[ 19 cm²]
(3) 線分 OA上に点Pをとる。 △ ABP の面積と△ BOP の面積が等しくなるとき,Pの座標を求めなさい。
5cm
[(
01
(4) y 軸上に点Qをとる。△OAB の面積と△OAQ の面積が等しくなるとき,Qのy座標をすべて求めなさい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nao

三角形の面積は底辺×高さ÷2で求められて、△ABPと△BOPは高さが両方xで同じなので、底辺の長さが同じだと面積も等しくなります。
ここではOP、PAが底辺です。

Answer 2

奏音

⊿ABPと⊿BOPの面積が同じということは、BPが等しいので、APとOPが同じ長さである必要があります。ということで、PはOAの中点にあることになります。

わかりづらかったらすみません…。