数学
高校生
解決済み

不定方程式5x+16y=1の全ての整数解をmodを利用した解き方を教えてください

回答

✨ ベストアンサー ✨

1≡1(mod 5)
5x≡0 (mod 5)
∴16y≡1 (mod 5)
ここで、16y≡y (mod 5)より、
y≡1 (mod 5)
∴y=5k+1
∴x=-16k-3 (k∈ℤ)

taxi

ありがとうございます

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