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グラフをイメージしながら･･･
●x²の係数が負なので、原点を頂点とする下に開いた放物線です
●xの変域が －6≦x≦5 なので、x＝0(原点)を考えます
●yの変域は上下に考え、原点(y＝0)が最高なので、b＝0がわかります
●残り：x＝－6 のとき y＝－24、x＝5 のとき y＝－50/3 ですが
●どちらが、下かは、グラフでもわかりますが、－21＜－50/3 で
●最低はx＝－6のときのy＝－24 で、a＝－24 がわかります
以上から、a＝－24，b＝0
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参考です
①xの変域に 0 が含まれないときは、
xの変域の両端の値を代入した値を求め
大小を考え、yの変域の両端にする
②xの変域に 0 が含まれるときは(この問題のような場合)
xの変域の絶対値の大きい方の値から求めたyの値と0を考え
大小を考え、yの変域の両端にする
補足：問題を読み即b＝0、x＝－6から求めた値がaと分かります
すごく分かりやすくありがとうございます！参考にさせていただきます！