Question

あずき🐾

この問題わかる方いたら解説おねがいします

(1) 右の図の2つの直線l, m の交点Pの座標を
求めよ。
(愛媛県)
(2) 2つの直線y=ax+by=bx-aの交点の座
標が (125) であるとき, a,bの値を求めよ。
(東京・中央大附高)
m
-2
myl
myl
4)
P
2
3
x

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

(1)
l: 切片が4 [=(0,4)を通るので]、傾きが 2 [= x座標が2増えるとy座標が4増えるから] より、y=2x+4
m: 切片が2 [=(0,2)を通るので]、傾きが -2/3 (x座標が3増えるとy座標が2減るるから) より、y=(-2/3)x + 2

(2)
y=ax+b, y=bx-a の交点が (1/2, 5)なので、それぞれの直線の式にこの値を代入すると
5=(1/2)a+b ---(1)
5=(1/2)b-a ---(2) 両辺を２倍して 10=b-2a ----(2)'
(2)'-(1) とすることで b をなくせる。
　10=-2a +b ---(2)'
-) 5=(1/2)a+b ---(1)
--------------------
5=(-5/2)a
　 a=-2
a=-2を (2)'に代入して 10=b-2x(-2) より b=6

あずき🐾

解説ありがとうございます🙇‍♀️