数学
中学生
解決済み

急ぎです‼️解説お願いします‼️
中2数学の連立方程式の問題です。

A君は、毎日10円ずつ貯金することにしました。
10円の貯金方法には、
(ア)10円硬貨を1枚
(イ)5円硬貨を2枚
(ウ)5円硬貨を1枚と1円硬貨を5枚
(エ)1円硬貨を10枚
の4つの方法がある。
また、1円硬貨は1g、5円硬貨は4g、10円硬貨は10gとする。
10日後には100円貯金できていて、硬貨全体の重さが88gであった。
この硬貨の中に、5円硬貨は何枚含まれていますか。

数学 連立方程式の応用 連立方程式 中学校 中学生

回答

✨ ベストアンサー ✨

なにこの問題オモロー!!😂
これ連立方程式の問題じゃなくて二元一次方程式の問題じゃない?連立の授業の最初の方に習う…

解き方はまず、1回あたり
ア)10g
イ)8g
ウ)9g
エ)10g
だから、これらをそれぞれ何回かやって合計10回で88gになった
逆に言いうと、イとウを何回かやったから-12になってる
ここでイを行った回数をa回、ウを行った回数をb回とする
-2a-b=-12だから、条件に合うaとbは
(a,b)=(2,8)(3,6)(4,4)(5,2)(6,0)
そんで、イは1回につき5円玉を2枚、ウは1回につき1枚使ってるから、計算すると
全部12枚って出るのわかる!?ヤバいなこの問題ww作った人天才😆✨

ユーザー

返事が遅くなって申し訳ございません。
連立方程式じゃなくて、二元一次方程式の問題だったんですね😅
この問題、学校の先生が作ったプリントなんですよね😆

自分が理解力不足で申し訳ないのですが、
「逆に言うと、イとウを何回かやったから−12になってる」というのは、どういう意味でしょうか?
また、その後の式で、−2a−b=−12 という式になるのはどうしてでしょうか?

お手数おかけしますが、もう一度詳しく解説していただきたいです。
よろしくお願い致します🤲

こちらこそちょっと遅くなりました
むしろわかるまで遠慮なく質問してくれて嬉しいです!
確かにそこちょっと説明薄いですね笑
4つとも10gに近くて、もしアとエしかやってなかったら100gになるはずですよね?
それが88gになってるということは少なくとも何回かイとウが行われてるはずです
100gと比べたら遅れた分は12gでそっちに注目するならイを選ぶと2gの遅れが出て、ウを選ぶと1gの遅れが出る
2g×(イの回数)+1g×(ウの回数)=12g
なので2a+b=12です!式はマイナスにしなくてもいいです
これでどうでしょうか?まだ足りないところ引っかかるところがあればぜひまた聞いてください!

ユーザー

ご回答ありがとうございました🙏
よく理解できました‼️
自分にはそういう発想がなかったので凄くためになりました❗️
わざわざ詳しく説明していただきありがとうございます😊

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