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問題文に書いてある「右のことを利用して、」というのが何を指すか分かりませんが、１つの考え方を記しておきます。
(Ⅰ)
まず、(1)では三角形ABOの面積を求めます。
これは、大きな台形の面積から小さな三角形の面積を引けば良いでしょう。
(Ⅱ)
次に、この三角形ABOを点Oを通るように二等分すれば良いため、(1)では辺ABに点を置きます。
文字は何でも良いですが、説明のためここでは点Pとでも置きましょう。
この点Pの座標は直線ABの方程式からx座標を文字で置けば、それだけで書けるはずです。
(Ⅰ)と同じようにして三角形AOPの面積を求めます。
これは文字式になってしまいますが、これが三角形ABOの半分になるように解けば座標が分かり、直線OPの方程式が求めたい方程式になります。
ここでは(1)を例に紹介しましたが、(2)も同様にして解くことができます。
一方で、実はもう少し簡単に解くこともできます。
ヒントを出すならば、三角形の面積の比から高さの比を使えば、私の解説における点Pが簡単に求められることが分かります。
しかし補助線を引く必要があるため、知らなければ、あるいは閃かなければ使えない方法なので省略します。
こちらは考えてみてください。
ご参考になれば幸いです。
