Question

冬美

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6
A
KNTA
右の図のような直角二等辺三角形ABC で,
点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで動きます。
CHO
また, 点Qは点PがAを出発するのと同時に
Cを出発し, Pと同じ速さで辺BC上をBまで
動きます。
点PがAから何cm 動いたとき, 台形 APQC の
面積が 28cmになりますか。
8cm
B
P
8 cm
'C
25

Answer 1

kabukuwa

三角形ABCの面積=8×8÷2=32
AP=CQ=x cmとすると、
三角形PBQ=(8-x)^2×1/2で、
これが32-28=4になればよい。
よって、1/2(8-x) ^2=4
　　　　　 (8-x)^2=8
x^2-16x+64=8
　 x^2-16x+56=0
　　　　　　　　　x=8±2√ 14
　　　 x=8+2√ 14は8より大きいので不適
答えは、(8-2√ 14 )㎝