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点Pは直線上の点なので、点Pのx座標の値をaとすると、y座標の値は-a+8とおける。
P(a, -a+8)だから、長方形の横の長さはa、縦の長さは-a+8となるので、
長方形の面積は a×(-a+8) と表せ、これが15だから
a(-a+8)=15
という2次方程式がつくれる。
これを解くと
-a²+8a-15=0
a²-8a+15=0
(a-3)(a-5)=0
a=3, 5
a=3のとき、y=-3+8=5
a=5のとき、y=-5+8=3
よって、点Pの座標は (3, 5), (5, 3)
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