Question

らき

模範解答では半径をxとしていますが、私は直径(AC)をxとして解きました。
これでも答えに辿り着けるはずだと思ったのですが、解答が合いませんでした。
見直してもどこで間違えたのか自分では分からないので、どなたか教えてくださると嬉しいです。

練習 長さ6の線分AB上に, 2点 C D を AC=BD となるよう
②87 にとる。ただし,0 <AC<3とする。 線分 AC, CD, DB を
それぞれ直径とする3つの円の面積の和Sの最小値と,
そのときの線分ACの長さを求めよ。
線分 AC を直径とする円の半径をxとすると
AC=BD=2x, CD=6-2×2x=23-2x)
0 <AC<3であるから
よって
また, Sをxで表すと
3
0<x< 1²/1/2
0 <2x<3
①
S=rx2+π (3-2x2+x2
=3(2x2-4x+3)
=6z(x-1)2+3
①の範囲において, Sはx=1のとき
最小となる。
is
978
3π
O
-S-
最小
I
+32
A
ケリース
1-08.
x
O
題意を式に表しやすい
ように変数を選ぶ。 なお、
線分 AC の長さを
おいてもよいが,円の面
積を表すときに分数が出
てくるので、処理が煩わ
しくなる。
B
←基本形に直して,グラ
フをかく。
←変数の変域に注意して
最小値を求める。

このとき
AC=2×1=2
したがって,SはAC=2のとき最小値3をとる。
練習 ∠B=90°, AB=5,BC=10の△ABCがある。 いま、点Pが頂点Bから
②88
毎分1の速さでAまで進む。 また, 点QはPと同時に頂点から山

AC=XとするとAC=BDより BD=x
AB=6より CD=6-2x①
0 < AC < 35 12 0<x<3 P
このときS=πレズ+(アース)ルル
= π₁x² 49π-6πx + πx²
= 2πx² +6πx + 9 k
f(x)=2TVズーカル+9Tとすると
f(x) = 2π (x²-3x) + 9 Th
= 2π (x - ²)² +9TL - 2
⑩ の範囲におけるグラフは下図
左図より
miinf()=97-ネ
0
33
2
3
AL=/1/2のときming/をとる。
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

円の面積の和が間違えている。
左右の2つの円の面積の和は
2*π(x/2)^2=(1/2)πx^2
ですが、これがπx^2になっているのが誤りです。

らき

ありがとうございます！！