Question

山本淳平

この問題解説お願いします
1番から分かりません

X:2
の面積は90cm²である。 点Pは,点Aを出発して、 毎秒1cmの速さで
7 右の図のような△ABCがありAB=10cm,BC=20cmで、△ABC
辺AB上を点Bまで動く点である。点Qは点Pが点Aを出発するのと同
時に点Bを出発して、 毎秒2cmの速さで、辺BC上を点Cまで動く点である。
〈香川〉
(1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にできる△ABQの面積は何cm²か。
10cm
B
A
D
-20cm
U
xcm
3/
(2) 点Pが点Aを出発してからæ秒後にできる△APQの面積は何cmか。 x を使った式で表せ。
(3) 0<x≦9のとき, x秒後にできる△APQの面積に比べて, その1秒後にできる△APQの面積が3倍
になるのは、xの値がいくらのときか求めよ。

2次方程式 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

(1)出発3秒後、AP=3㎝、BQ=6㎝です。
よって、△ABQ=△ABC×BQ/BC
　　　　　　　=90×6/20
　　　　　　 =27㎠
(2)出発x秒後、AP=x㎝、BQ=2x㎝です。
△APQ=△ABQ×AP/AB= △ABQ× x/10
△ABQ=△ABC×BQ/BC=90×2x/20=9x
よって、△APQ=9x × x/10=9/10x^2㎠
(3) (2)より、(x+1)秒後、△APQ=9/10(x+1)^2
よって、9/10(x+1)^2=9/10x^2×3
両辺を9/10で割って、(x+1)^2=3x^2
　　　　　x^2+2x+1=3x^2
-2x^2+2x+1=0
　　　　 2x^2-2x-1=0
　　　　　　　　　x=(1±√ 3)/2
0＜x≦9なので、x=(1+√ 3)/2

山本淳平

ありがとうございます。助かりました