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中学生までは、次のような理解で十分かと思います。
式には、計算式と関係式の2種類があります。
計算式は、例えば2と3を足したらどうなる？
という計算の式で、2+3=5と書きます。
また、2/7と3/7を足したらどうなる？
という計算なら、2/7+3/7=5/7と書きます。
この計算を/7を払って、2+3=5とすると✖︎でしょう。
これに対して、(x-4)/5 = (2x-1)/3という式は、
x-4を5で割った答えと、2x-1を3で割った答えが等しいという、二つの数量の関係を表す関係式です。
二つの数量が等しいんだったら、
両方の数量を15倍したものも等しいよねって
3(x-4)=5(2x-1)のように変形できるんです。
普通の計算は計算式なので、何倍かする変形はできません。
変形できるのは、方程式を解く時、次の等式をx=の式にしなさいという問題、関数ぐらいです。
