Question

ぽぽ

こういう問題の説明するときのコツ、順序を教えていただけませんか🙇🏻‍♀️

5 百の位の数と一の位の数の和が10になる3
けたの正の整数があります。 その数から, そ
の数の百の位の数と一の位の数を入れかえて
できる3けたの整数をひいた差は, 18の倍数
になることを,もとの整数の百の位の数をa,
十の位の数をb, 一の位の数をcとして説明
しなさい。
【6点】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

①文字で表す（この問題の場合は既にa、b、cが置かれていますが…）
もとの整数は100a+10b+c、百の位と一の位の数を入れ替えた整数は100c+10b+aと表すことができる。
また、a+c=10である。

②問題文に沿った式を作り、計算する
　(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
＝99a-99c

③問題文の内容が説明できるように変形
＝99(a-c)
（a+c=10よりa=10-cだから）
＝99(10-2c)
＝990-198c
＝18(55-11c)

④まとめる
　55-11cは整数だから、18(55-11c)は18の倍数である。
よって正しい。

ぽぽ

ご丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️
たくさん問題解いて慣れていきます！！