Question

ひ

教えてください！
(1)も(2)もお願いします🤲🏻

0
練習
41
数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。
(1)
1+3+5+･･･...+(n-1)=n²
(2) 1・2+2・3 + 3･4+ ...... +n(n+1) = n(n+1)(n+2)

Answer 1

もう高校生

(1)
①n=1のとき
(2×1-1)=1^2 =1 より成立

②n=k(k≧1)のとき
Σ[p=1..k](2p - 1)=k^2 が成立すると仮定すると
Σ[p=1..k+1](2p - 1)=k^2+2(k+1)-1 =(k+1)^2より
n=k+1のときも成立する

①②より全ての正の整数について等式が成り立つ

こんな感じだったと思います