Question

s.m

平行四辺形問題が苦手です！解説お願いしたいです！

より,BQ== BD よって, PQ=BQ-BP=1/2BD-
したがって, BP : PQ=1BD:1/72 BD=3:5
答 3:5
5
=BD-BD=BD
4
12
相似な三角形の組み合わせを考えて、線分の長さの比を求めよう。
A E
1 右の図のABCD で, Eは辺AD を 1:3に分ける点である。
線分BE, BD が対角線ACと交わる点をそれぞれP, Qとする
とき、次の線分の長さの比を求めよ。
(1) AP: PC
★ (2) PQQC
1:4
2 右の図のABCDで、 Eは辺ABを5:2に分ける点,F は辺
BCの中点である。 線分DE, DF が対角線ACと交わる点をそれ
ぞれP, Qとするとき, PQ: QC を求めよ。
B
E
3
A
8
⑤
[土]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

色々な方法がありますが、解説のように、

　基準の長さに対する割合であらわし、比を求めてみます

―――――――――――――――――――――――――――
１(2)

ＡＰ：ＰＣ＝1：4であることから

　ＡＰ＝(1/4)ＡＣ　･･･　①

　ＰＣ＝(3/4)ＡＣ　･･･　②

対角線の交点が互いに他を二等分する事から

　ＡＱ＝(1/2)ＡＣ　･･･　③

　ＱＣ＝(1/2)ＡＣ　･･･　④

ＰＱ，ＱＣをＡＣを基準として表し、比を考えると

　③，①より

　　ＰＱ＝ＡＱ－ＡＰ＝(1/2)ＡＣ－(1/4)ＡＣ＝(1/4)ＡＣ

　④より

　　ＱＣ＝(1/2)ＡＣ

　以上から

　　ＰＱ：ＱＣ＝(1/4)ＡＣ：(1/2)ＡＣ＝1：2

なゆた

遅くまでご苦労さまです。

ＡＰ：ＰＣ＝1：4であることから

　ＡＰ＝(1/5)ＡＣ　･･･　①

　ＰＣ＝(4/5)ＡＣ　･･･　②

ではないかと。
ちがってたらすみませんm(_ _)m　

mo1

なゆたさん　

　有難うございます。仰る通りです。

s.m　さん

　御免なさい。全面訂正をして、再投稿します

mo1

訂正です。

１(2)

ＡＰ：ＰＣ＝1：4であることから

　ＡＰ＝(1/5)ＡＣ　･･･　①

　ＰＣ＝(4/5)ＡＣ　･･･　②

対角線の交点が互いに他を二等分する事から

　ＡＱ＝(1/2)ＡＣ　･･･　③

　ＱＣ＝(1/2)ＡＣ　･･･　④

ＰＱ，ＱＣをＡＣを基準として表し、比を考えると

　③，①より

　　ＰＱ＝ＡＱ－ＡＰ＝(1/2)ＡＣ－(1/5)ＡＣ＝(3/10)ＡＣ

　④より

　　ＱＣ＝(1/2)ＡＣ

　以上から

　　ＰＱ：ＱＣ＝(3/10)ＡＣ：(1/2)ＡＣ＝3：5

混乱させて、すみませんでした