Question

ゆる

分かりません(༎ຶ⌑༎ຶ)答えは7、8、9 なのですが、設定や立式などが書いてなかったので、解き方が知りたいです
お時間ある方よろしくお願いします( . .)"

6
下の問題について,次の問いに答えなさい。
連続する3つの自然数があります。 最も小さい数と最も大きい数の積から
9 をひいた数は,3つの自然数の和に等しくなります。
このとき, 連続する3つの自然数を求めなさい。
(1) 上の問題の答えを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿3つの連続した自然数だから、一番小さいものから順に、x、x+1、x+2と置く。これが、順当なやり方だけれども、計算は楽したいじゃない？この後、最も小さい数と最も大きな数とを掛けるんだよね？真ん中の数をyと置いて、y-1、y、y+1と置けば、(x+y)(x-y)=x²-y²の公式使えそうだから、今回は、こっちを使うね。

【別解、真ん中の数字をyと置く】
＿連続する3つの自然数の真ん中の数をyと置き、連続する3つの自然数をy-1、y、y+1と置く。
＿最も小さい数と最も大きな数の積から9を引いた数
　(y-1)✕(y+1)-9
＿3つの自然数の和
　(y-1)+y+(y+1)
＿これらが、等しいから、
　(y-1)✕(y+1)-9=(y-1)+y+(y+1)
　y²-1²-9=3y
　y²-3y-10=0
　(y-5)(y+2)=0

ゆる

凄くわかりやすいです~！丁寧にありがとうございます！

Answer 2

AZ

連続する3つの自然数をx-1,x,x+1とおく。最も小さい数と最も大きい数の積から9を引いた数は、
(x-1)(x+1)－9　これが(x-1)+x+(x+1)より、
x²-1-9＝3x
x²-3x-10=0
(x+2)(x-5)
x>2より、x＝5
よって、4,5,6

ゆる

なるほど💡詳しくてわかりやすいです！ありがとうございます！