Question

kaaa〰︎✍🏻💭

（4）の解き方教えて下さい！解の公式を使うと、14分の-10±√100＋7のようになると思うのですが、解説はどうして違うんでしょうか？？

2 解の公式を利用して、次の方程式を解きなさい。
(1) 2-4.x+2=0
(3) x².
8
C+
2
3
-=0
の
(2) 2.x2+6.x+3=0
(4) 0.7x²+x-0.1=0

(4) 両辺を 10 倍すると, 7x2 +10x-1=0
-5±√52-7 × (−1)
7
x=
-5±4√2
7

解の公式 二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

解説は、解の公式の応用版を使っているようです。
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普通に解の公式を用いると

7x²＋10x－1＝0　【a＝7、b＝10、c＝－1】

x＝[－(10)±√{(10)²－4(7)(－1)}]/[2(7)]

●√{(10)²－4(7)(－1)}]＝√{100＋28}＝√128＝8√2

x＝[－10±8√2]/[14]

●2で約分して

x＝[－5±4√2]/7

●解説の答えと同じとなります
――――――――――――――――――――――――

補足：解説が使っている解の公式

ax²＋2b'x＋c＝0　のとき(xの係数が偶数の時使えます)

　x＝[－b'±√{(b')²－ac}]/a

kaaa〰︎✍🏻💭

なるほど！ありがとうございます！！