Question

ルイ

解説お願いします

(4) 右の図のように, △ABCの辺AB, ACをそれぞれ1辺とする正三角
形DBA, EACがあり, 線分BEとCDとの交点をPとする。 ∠BAC=20°,
∠ACB=90°のとき, ∠BPCの大きさを求めなさい。
D
B
・E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

・△ABE≡△ADC　(AB＝AD、AE＝AC、∠BAE＝∠DAC＝80°)
　⇒　∠ABE＝∠ADC、∠AEB＝∠ACD、∠ABE+∠AEB＝∠ADC+∠ACD＝180°-80°＝100°
　⇒　∠ADC+∠AEB＝100°
・□ADPEについて、∠A＝140°、∠D+∠E＝100°　⇒　∠P＝360°-140°-100°＝120°
対頂角は等しいので、∠BPC＝120°

ルイ

ありがとうございます！