Question

めいめい @幸せ者

解説お願いします🙇‍♀️

4
1次関数のグラフと2次方程式 次の問に答えなさい。 ただし, 座標の1目もりは1cm とする。
ポイント 4
/y=x+5
P
K
□(1) 右の図のように, y=x+5のグラフ上のx>0 の部分に点Pをとり,
Pからx軸に垂線PQをひく。
□①点Pのx座標をαとして, △POQ の面積をαで表しなさい。
□② △POQの面積が18cm²のときの点Pの座標を求めなさい。
IC

Answer 1

lv0043

(1)
y=x+5上の点Pのx座標がa ということは、P(a, a+5) である。
また、点Qは点Pからx軸への垂線との交点なので、Q(a, 0) である。
つまり、△POQ = a(a+5)/2 (cm2)である。

(2)
△POQ=18(cm2)ということは、a(a+5)/2 = 18である。
a(a+5)/2=18
a^2+5a-36=0
(a+9)(a-4)=0
a=-9, 4
この問題の場合、点Pは x>0 の部分にあるという条件があるので、a=-9は除外されるので、a=4
つまり、点Pの座標は P(4,9)