Question

ゆゆ

二次方程式の利用です。
①の式は、
(30ーｘ)(50ーｘ)＝1500ー(10×50)+(10×20)
なのかな…と思ってます。
よく分からないので①②求め方を教えてください🙇🏼‍♀️

(8) 縦30m,横50m の長方形の土地がある。 図のよ
うに、縦と横に等しい幅の道を作り,残りの斜線部分
を畑とする。次の問いに答えよ。
① 道の幅が10mのとき, 畑の面積を求めよ。
30m
50 m
3
倍になった。 このときの道の幅を求めよ。
4
② 畑の面積がもとの土地の面積の
(解答用紙に求め方も書くこと｡)

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

①道を除いて畑だけ集めると

　　縦：30m－10m＝20m、横：50m－10m＝40m　となるので

　　畑の面積は、20m×40m＝400m²

②道幅を(x)mとする(ただし、0＜x＜30)

　　縦：(30－x)m、横：(50－x)m　となるので

　　畑の面積は、(30－x)m×(50－x)m＝(x²－80x＋1500)m²

　もとの長方形の土地の面積が、50m×30m＝1500m²なので

　　その(3/4)は、1500m²×(3/4)＝1125m²

　畑の面積が1125m²となることから

　　x²－80x＋1500＝1125

　方程式を解いて

　　x＝5，75

　0＜x＜30　より

　　x＝5

　道の幅は 5m

　―――――
　補足

　(計算)x²－80x＋1500＝1125

　　　　 x²－80x＋375＝0

　　　　(x－5)(x－75)＝0

　(確認)縦30－5＝25、横50－5＝45、

　　　　面積25×45＝1125　　　

ゆゆ

説明ありがとうございます
解けました！